В 1961 г. окончил Горный институт, в 1964 г. поступил в аспирантуру, которую окончил досрочно и защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук.

В 1973 г. защитил докторскую диссертационную работу в области разработки теории и методов синтеза автоматизированных систем управления сложными динамическими объектами топливно-энергетического комплекса. Начиная с середины 1960-х гг. В.И.Салыгин не только активно занимался наукой, но и преподавал, работал доцентом, затем профессором, заведующим кафедрой, был руководителем ряда проблемных научно-исследовательских лабораторий.

В 1978 г. из Московского института стали и сплавов был переведен на работу в Минвуз СССР, где работал начальником Главного управления научно-исследовательских работ, позже - Заместителем Министра образования Российской Федерации. В течение ряда лет являлся членом Коллегии Министерства образования Российской Федерации.

В 1990 г. был избран членом-корреспондентом Российской академии наук. В 1997 г. избран Вице-президентом Международной академии топливно-энергетического комплекса. С 2000 г. В.И.Салыгин - директор Международного института энергетической политики и дипломатии (МИЭП) МГИМО (У) МИД России.

В.И.Салыгин является Директором-организатором Центра стратегических исследований и геополитики в области энергетики МИЭП МГИМО (У) МИД России.

Член-корреспондент Российской академии наук, доктор технических наук, профессор.