Алексей Леонидович Текслер родился 19 января 1973 года в г. Челябинске в семье служащих.

В 1995 году с отличием окончил  Норильский Индустриальный Институт по специальности «Экономика и управление в металлургии», инженер-экономист. 

С 1990 по 2007 гг. занимал различные должности в АО «Норильский горно-металлургический комбинат им.А.П.Завенягина» и ОАО «ГМК «Норильский никель», от специалиста до генерального директора ООО «Норильский обеспечивающий комплекс», дочернего общества ОАО «ГМК «Норильский никель».

Имеет опыт государственной гражданской службы.

В 2008 – 2009 гг. был Главой администрации г. Норильска.

С 2011 года работал управляющим директором – руководителем Красноярской бизнес-единицы ЗАО «Полюс». 

В июле 2013 года назначен заместителем Министра энергетики Российской Федерации.

В ноябре 2014 года – первым заместителем Министра энергетики Российской Федерации.