Солодухин Константин Юрьевич родился 26 декабря 1965 г. в городе Одессе.
 В 1989 г. окончил Военный инженерный институт им. А. Ф. Можайского по специальности «Радиоэлектронные средства». 
В 2001 г. получил диплом МВА Калифорнийского университета в Хейварде (США).
В 1989 - 1998 гг. проходил службу на инженерных должностях в Московском военном округе, где занимался разработкой и сопровождением проектов по созданию перспективных радиоэлектронных средств. 
В 1999 г. приступил к работе в ОАО «Центральный телеграф» в должности директора службы развития бизнеса, в 2002 г. был назначен первым заместителем генерального директора компании. В период работы в должности директора службы развития бизнеса ОАО «Центральный телеграф» руководил разработкой и реализацией стратегических программ развития компании, разработкой и внедрением новых услуг и проектов: предоставление услуг телефонной связи и доступа в Интернет для корпоративных пользователей Москвы и Московской области на базе интегрированной цифровой сети связи «Центел». 
В ноябре 2004 г. назначен первым заместителем генерального директора, а в феврале 2005 г. - генеральным директором ОАО «Межрегиональный ТранзитТелеком» (МТТ).
27 декабря 2007 года решением Совета директоров ОАО «Ростелеком» Солодухин Константин Юрьевич назначен Генеральным директором Компании.

В августе 2009 года К. Солодухин был назначен на должность заместителя Генерального директора ОАО «МегаФон» по развитию направления международной и междугородней связи ОАО «МегаФон». Академик Международной академии связи.

С 2012 - генеральный директор ЗАО "Синтерра".

Увлекается гольфом и футболом. Женат, имеет сына.